轨道的分群

　

　　这些小行星的轨道有一特色，可以使我们对它们的由来得到一点线索。我曾经解释过：行星轨道都近似圆形，但太阳并不在圆心。现在且假想我们从无穷的高处俯视太阳系，再假定小行星轨道都可看成精细画出的圆圈。这些圆圈就要互相交错，像织网一样，形成一个较宽的环，环外边的直径几乎比内边直径加一倍。

　

　　可是假定我们能把这些圆圈当作丝线圈拿起来，再重新布置一下使它们都以太阳为中心，却不改它们的大小。那些较大的轨道直径就差不多要比较小的加一倍，因此这些圆圈就要占据很宽的空间，如图２９所示。奇怪的是它们并不平均分布于全部占有的空间，却集合成清楚分开的几群。这也在图２９中显示着，并且又用不同的但更完全的方法在图３０中表示着。图３０的说明如下：每一行星都在一定的日期内围绕太阳公转一次，它离太阳愈远，这周期便愈长。因为轨道的全圆周是１２９．６万秒（３６０度），所以用这数目除以公转周期，得的商数就是表示那颗行星平均每日运行多少角度了。这角度就叫做该行星的“平均运动”（ｍｅａｎ ｍｏｔｉｏｎ）。小行星的平均运动约自３００秒起到１ １００秒以上，度数愈大，公转周期愈短，行星离太阳愈近。

　

　　现在我们画出一道水平线，在旁边标注度数，从３００秒到１ ２００秒，每隔１００秒画一格。在每一格中我们把所有平均运动在这以内的小行星都用小点画出来。

　

　　略微考察这幅图，我们就可以分出五群六群来。最外层的约在４００秒与４６０秒之间，离木星也愈近，公转周期也差不多要８年之久。以后是一道宽空隙，直到５６０秒，我们才又发现１０颗行星在５４０秒与５８０秒之间。从此以下，行星数愈加增多，但在７００秒、７５０秒、９００秒旁却只有很少或简直没有。好了，奇怪的事就在这一点上：这些空隙都是行星运动恰与木星成一简单关系的地方。一颗平均运动为９００秒的行星绕太阳一周的时间是木星的１／３，６００秒的是１／２，７５０秒的是２／５。依天体力学定律，凡一颗行星与其他行星有上述的简单关系的会由于互相的作用而逐渐产生大的轨道变化。因此，第一个指出这些空隙的柯克伍德（Ｋｉｒｋｗｏｏｄ）就假定这是因为空隙中原有的行星不能永久保持其轨道。但是，奇怪的是在通约数为木星三分之二或相等的地方却不但没有空隙，反而有成群的行星，其中的原因尚不明了，有人给出了统计解释，认为通约数为１／４、２／７、１／３、２／５、３／７、１／２的地方与小行星的径向分布概率的零点相一致。